TEORI BELAJAR VAN HIELE

Tahapan berpikir atau tingkat kognitif yang dilalui siswa dalam pembelajaran geometri, menurut Van Hiele adalah sebagai berikut:

Level 0. Tingkat Visualisasi

Tingkat ini disebut juga tingkat pengenalan. Pada tingkat ini, siswa memandang sesuatu bangun geometri sebagai suatu keseluruhan (wholistic). Pada tingkat ini siswa belum memperhatikan komponen-komponen dari masing-masing bangun. Dengan demikian, meskipun pada tingkat ini siswa sudah mengenal nama sesuatu bangun, siswa belum mengamati ciri-ciri dari bangun itu. Sebagai contoh, pada tingkat ini siswa tahu suatu bangun bernama persegipanjang, tetapi ia belum menyadari ciri-ciri bangun persegipanjang tersebut.

Level 1. Tingkat Analisis

 Tingkat ini dikenal sebagai tingkat deskriptif. Pada tingkat ini siswa sudah mengenal bangun-bangun geometri berdasarkan ciri-ciri dari masing-masing bangun. Dengan kata lain, pada tingkat ini siswa sudah terbiasa menganalisis bagian-bagian yang ada pada suatu bangun dan mengamati sifat-sifat yang dimiliki oleh unsur-unsur tersebut

Sebagai contoh, pada tingkat ini siswa sudah bisa mengatakan bahwa suatu bangun merupakan persegipanjang karena bangun itu “mempunyai empat sisi, sisi-sisi yang berhadapan sejajar, dan semua sudutnya siku-siku”

Level 2. Tingkat Abstraksi

Tingkat ini disebut juga tingkat pengurutan atau tingkat relasional. Pada tingkat ini, siswa sudah bisa memahami hubungan antar ciri yang satu dengan ciri yang lain pada sesuatu bangun. Sebagai contoh, pada tingkat ini siswa sudah bisa mengatakan bahwa jika pada suatu segiempat sisi-sisi yang berhadapan sejajar, maka sisi-sisi yang berhadapan itu sama panjang. Di samping itu pada tingkat ini siswa sudahmemahami pelunya definisi untuk tiap-tiap bangun. Pada tahap ini, siswa juga sudah bisa memahami hubungan antara bangun yang satu dengan bangun yang lain. Misalnya pada tingkat ini siswa sudah bisa memahami bahwa setiap persegi adalah juga persegipanjang, karena persegi juga memiliki ciri-ciri persegipanjang.

Level 3. Tingkat Deduksi Formal

Pada tingkat ini siswa sudah memahami perenan pengertian-pengertian pangkal, definisi-definisi, aksioma-aksioma, dan terorema-teorema dalam geometri. Pada tingkat ini siswa sudah mulai mampu menyusun bukti-bukti secara formal. Ini berarti bahwa pada tingkat ini siswa sudah memahami proses berpikir yang bersifat deduktif-aksiomatis dan mampu menggunakan proses berpikir tersebut.

Level 4. Tingkat Rigor

Tingkat ini disebut juga tingkat metamatematis. Pada tingkat ini, siswa mampu melakukan penalaran secara formal tentang sistem-sistem matematika (termasuk sistem-sistem geometri), tanpa membutuhkan model-model yang konkret sebagai acuan. Pada tingkat ini, siswa memahami bahwa dimungkinkan adanya lebih dari satu geometri.

Sebagai contoh, pada tingkat ini siswa menyadari bahwa jika salah satu aksioma pada suatu sistem geometri diubah, maka seluruh geometri tersebut juga akan berubah. Sehingga, pada tahap ini siswa sudah memahami adanya geometri-geometri yang lain di samping geometri Euclides.

MODEL PEMBELAJARAN MENURUT VAN HIELE

Van Hiele menawarkan model pembelajaran yang terdiri dari lima fase, yang sekaligus sebagai tujuan pembelajaran (Crowley, 1987), sebagai berikut.

1.         Fase inkuiri/informasi, konsep baru yang dipelajari diperkenalkan melalui tanya jawab antara guru dengan siswa. Guru mempelajari perbendaharaan bahasa dan interpretasi siswa yang diwujudkan dalam bentuk pertanyaan yang dirancang secermat mungkin. Guru akan memperoleh informasi tentang pengetahuan awal siswa untuk materi yang dipelajari, sedangkan siswa memperoleh gambaran tentang arah belajarnya.

2.         Fase orientasi terarah, guru mengarahkan siswa meneliti obyek yang dipelajari dan merupakan rangkaian tugas singkat untuk memperoleh respon khusus siswa. Aktivitas ini bertujuan untuk merangsang siswa agar aktif mengeksplorasi obyek (misalnya sifat bangun yang dipelajari) melalui kegiatan seperti: melipat, mengukur untuk menemukan hubungan sifat dari bentuk-bentuk bangun tersebut.

3.         Fase uraian, guru mendorong siswa untuk berbagi persepsi (pengalaman) tentang struktur bangun yang diamati dengan menggunakan bahasanya sendiri melalui kegiatan diskusi. Pada fase ini siswa berpeluang untuk menguraikan pengalaman, mengekspresikan, dan mengubah/melepas pengetahuan intuitif mereka yang tidak sesuai struktur bangun yang diamati.

4.         Fase orientasi bebas, siswa ditantang dengan situasi masalah yang kompleks supaya memecahkan masalah sesuai caranya sendiri. Hal ini bertujuan agar siswa memperoleh pengalaman menyelesaikan permasalahan dalam belajar dan menggunakan strateginya sendiri. Peran guru adalah memilih materi dan soal geometri yang sesuai untuk pembelajaran sehingga memperoleh berbagai performansi siswa.

5.         Fase integrasi, siswa membuat tinjauan dan ringkasan tentang seluruh materi yang telah dipelajari (pengamatan, membuat sintesis dari konsep dan hubungan baru). Tujuan kegiatan ini adalah mengintegrasikan pengetahuan yang telah diamati dan didiskusikan. Peran guru membantu mengintegrasikan pengetahuan siswa dengan meminta mereka supaya membuat refleksi dan klarifikasi atas pengetahuan geometrinya.